💡 ヒント：平面上の運動量保存

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

平面（2 次元）上の衝突では、運動量はx 方向と y 方向で別々に保存します。ビリヤード台の上で球がぶつかると、衝突後の 2 球は「足し合わせると元のベクトルになる」ように飛んでいくイメージです。

1 次元の問題で「右向きを正」と決めたのと同じく、ここでは「x 軸と y 軸を決めて、各軸で 1 次元の運動量保存則を立てる」と思えば OK。

✏️ 求めるもの

2 次元の衝突（直角に飛び出す、特定の角度で飛び出すなど）における衝突後の速さ。x 成分と y 成分を別々に保存則を立てて連立する。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. x 軸と y 軸を決める：普通は最初の物体の進行方向を x 軸に取る
  2. 各速度を分解：角度が与えられている速度は、x・y 成分に三角関数で分解する
  3. x 方向で運動量保存則：衝突前後の x 成分の和を等号で結ぶ
  4. y 方向で運動量保存則：同じく y 成分の和を等号で結ぶ。これで 2 つの方程式
  5. 連立して解く：未知数（速さ・角度など）を求める
注意

角度の符号に注意。一方が「上向き 30°」なら sin はプラス、もう一方が「下向き 30°」なら sin はマイナス。図に矢印を描いて、x・y 成分の向きを確認してから式を立てましょう。