直感的理解

2 物体が衝突するときの「跳ね返りやすさ」を表すのが反発係数 \(e\) です。\(e = 1\) は完全弾性衝突でエネルギー保存、\(e = 0\) はくっつく完全非弾性衝突。

反発係数の定義は「衝突後に互いに離れていく相対速度 ÷ 衝突前に互いに近づく相対速度」。常に正の値で、速度の向きの取り方は問題によって変わります。

✏️ 求めるもの

(1) 衝突後の各物体の速度、(2) 衝突によって失われる運動エネルギー。運動量保存則と反発係数の式を連立して解きます。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

運動量保存則：\(m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'\)
反発係数の定義：\(e = -\dfrac{v_A' - v_B'}{v_A - v_B}\)
運動エネルギーの損失：\(\Delta K = \tfrac{1}{2}m_A v_A^2 + \tfrac{1}{2}m_B v_B^2 - \big(\tfrac{1}{2}m_A v_A'^2 + \tfrac{1}{2}m_B v_B'^2\big)\)

注意

反発係数の式でマイナス記号を忘れない。「離れる相対速度 / 近づく相対速度」と覚え、必ず 0 ≤ \(e\) ≤ 1 になるように符号を確認しましょう。

💡 ヒント：反発係数（2 物体の衝突）