💡 ヒント：ばねによる円錐振り子

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

糸の代わりに**ばね**でぶら下げた物体が円錐振り子のように回る問題。糸の張力は \(S\) ですが、ばねの張力は伸び \(x\) に比例する \(kx\) という違いがあります。回転半径が伸びによって変わるので、力のつり合いと幾何関係を連立して解く必要があります。

✏️ 求めるもの

(1) ばねの張力（または伸び）と角速度の関係を表す式。鉛直つり合いと水平の運動方程式を立てる。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 力の図：ばねの張力は糸方向、向きはばね伸びる方向と逆（おもりを引く側）
  2. 鉛直方向：\(kx\cos\theta = mg\) で重力と支えがつり合う
  3. 水平方向：\(kx\sin\theta = mr\omega^2\)。半径は \(r = (l+x)\sin\theta\)。これを代入すると \(\sin\theta\) が消えて \(kx = m(l+x)\omega^2\)
注意

**半径 \(r\) は \(l\sin\theta\) ではなく \((l+x)\sin\theta\)**（伸びを足す）。これを忘れると式が間違い。鉛直方向の \(\cos\theta\) と水平方向の \(\sin\theta\) は変わらないが、長さに伸びが入ることに注意。