📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

等速円運動の基本量を求める問題です。半径と角速度（または速さ）が分かれば、ドミノ倒しのように他の物理量が芋づる式に求まります。**5つの公式（\(v=r\omega\)、\(T=2\pi/\omega\)、\(a=r\omega^2=v^2/r\)、\(F=mr\omega^2\)）を行ったり来たり**する練習。

✏️ 求めるもの

与えられた量（\(r, T\) または \(r, v\)）から、未知の量（角速度、速さ、加速度、向心力）を順に求める。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

速度（緑）は接線方向、加速度（赤）は中心向き — これが円運動の基本
\(\omega\) を変えると周期 \(T\) は反比例で変化（\(T = 2\pi/\omega\)）
速さ \(v\) は \(r\omega\)、向心加速度 \(a\) は \(r\omega^2\)。\(\omega\) が 2 倍だと \(a\) は 4 倍

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

速さ：\(v = r\omega\)
周期：\(T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi r}{v}\)
向心加速度：\(a = r\omega^2 = \dfrac{v^2}{r}\)
向心力：\(F = mr\omega^2 = m\dfrac{v^2}{r}\)

与えられた量を確認：半径 \(r\) は必須。あとは \(\omega\) か \(v\) か \(T\) のどれかが与えられているはず
角速度を出す：\(T\) が与えられたら \(\omega = 2\pi/T\)、\(v\) が与えられたら \(\omega = v/r\)
残りを公式で計算：速さ・加速度・力を上記の公式に代入

注意

**単位に注意**。\(\omega\) は rad/s（ラジアン毎秒）。「1 秒に何回転」が与えられたら \(\omega = 2\pi \times \) 回転数。向心加速度・向心力は常に中心向きで、向きを答案に明記すること。

💡 ヒント：等速円運動

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💡 考え方のヒント