📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

円運動の「角速度 \(\omega\)」と「速さ \(v\)」の換算問題です。**1 秒間にどれだけの角度（rad）を進んだかが \(\omega\)、その点が描く弧の長さが \(v\)** という関係。半径が同じでも回転が速いほど両方大きくなりますが、半径が違うと \(\omega\) と \(v\) のスケールが変わります。

✏️ 求めるもの

与えられた条件（速さや周期、回転数など）から角速度 \(\omega\) を求める。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

青の弧（掃過した角度）が \(\omega\) の積分。1 周（2π rad）ごとにリセット
\(\omega\) が大きいと回転が速い。\(\omega = 2\pi\) なら 1 秒で 1 周
速さ \(v\) は半径とともに大きくなる：同じ \(\omega\) でも外側ほど速い

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

角速度と周期：\(\omega = \dfrac{2\pi}{T}\)
角速度と速さ：\(\omega = \dfrac{v}{r}\)（または \(v = r\omega\)）
回転数 \(n\) [rev/s] のとき：\(\omega = 2\pi n\)

与えられた量を整理：速さ \(v\) と半径 \(r\) なのか、周期 \(T\) なのか、回転数 \(n\) なのか
適切な式を選ぶ：\(v\) と \(r\) → \(\omega = v/r\)、\(T\) → \(\omega = 2\pi/T\)、\(n\) → \(\omega = 2\pi n\)
単位の確認：\(\omega\) の単位は rad/s。長さ単位（m, cm）も揃える

注意

**「回転数」と「角速度」を混同しない**。回転数 \(n\) は 1 秒あたりの回数 [rev/s]、角速度 \(\omega\) は 1 秒あたりの回転角 [rad/s]。1 回転 = \(2\pi\) rad なので \(\omega = 2\pi n\)。

💡 ヒント：等速円運動（角速度・速さ）

📋 問題の状況を整理しよう

🔬 シミュレーションで体感

💡 考え方のヒント