💡 ヒント：円錐容器の側面での等速円運動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

円錐容器の外側（側面）で物体が水平円を描いて運動する状況。なめらかな容器面では垂直抗力 \(N\) が壁に垂直方向にはたらき、その水平成分が向心力に。摩擦がない場合、傾斜の角度・半径と速さで条件が一意に決まります。**力の構造は円錐振り子と双子**。

✏️ 求めるもの

円錐容器の側面で等速円運動するための速さ \(v\) または角速度 \(\omega\)、または垂直抗力 \(N\)。容器の半角 \(\theta\) と半径 \(r\)（または高さ）が与えられている。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 角度の定義：\(\theta\) が「壁面と鉛直のなす角」か「壁面と水平のなす角」かを図で確認
  2. 力を分解：垂直抗力 \(N\) を水平成分・鉛直成分に分解
  3. 2 式から解く：2 式を割って \(\tan\theta = v^2/(rg)\) → \(v = \sqrt{rg\tan\theta}\)
注意

**\(\theta\) の取り方に応じて \(\sin\) と \(\cos\) が入れ替わる**ので、最初に図で角度の定義を確認すること。「内側」（バンクのカーブ等）と「外側」（円錐容器の側面）でも垂直抗力の向きが違う場合がある。**重力の支持に使われる成分が \(\cos\theta\)** と覚えておくと混乱が減る。