直感的理解

ばねや振り子が 1 往復するのにかかる時間を周期 \(T\)といいます。周期は振動を特徴づける最も基本的な量で、角振動数 \(\omega\) と \(T = 2\pi/\omega\) の関係で結ばれています。

イメージは時計の「カチカチ」の間隔。振動が速ければ周期は短く、ゆっくりなら周期は長くなります。

✏️ 求めるもの

単振動の周期 \(T\)、または角振動数 \(\omega\)、振動数 \(f\) など。問題で与えられた条件（質量・ばね定数など）から導きます。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

復元力を式にする：変位 \(x\) のときに物体にはたらく合力を \(F = -Kx\) の形にする（\(K\) を読み取る）
運動方程式：\(ma = -Kx\) と書く。これを \(a = -(K/m)x\) と整理
係数比較：単振動の標準形 \(a = -\omega^2 x\) と見比べて \(\omega^2 = K/m\)、つまり \(\omega = \sqrt{K/m}\)
周期に変換：\(T = 2\pi/\omega = 2\pi\sqrt{m/K}\)

注意

復元力の係数 \(K\) は問題によって違う（水平ばねは \(k\)、鉛直ばねでも \(k\)、振り子は \(mg/\ell\) など）。「\(F = -Kx\) の形に直して \(K\) を読み取る」のがコツです。

💡 ヒント：単振動の周期