💡 ヒント：水平ばね振り子

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

なめらかな床の上で、ばねにつながれた物体を引っ張って手を離すと、ばねの自然長を中心に左右に往復運動します。これが水平ばね振り子。重力は床の垂直抗力と打ち消されるので、運動方向にはばねの復元力 \(F = -kx\) だけがはたらきます。

初期位置で離すなら、その点が振動の端。そこを最大変位（振幅 \(A\)）とする運動が始まります。

✏️ 求めるもの

x-t グラフ、変位の式 \(x(t)\)、周期 \(T\)、最大速度 \(v_{\max}\) や最大加速度 \(a_{\max}\) など。初期条件（離した位置・初速度）から振幅と位相を決めるのがポイント。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 原点を自然長に：つりあい位置（自然長）を原点 O とする
  2. 運動方程式：変位 \(x\) のとき復元力 \(-kx\)、よって \(ma = -kx\)
  3. 角振動数と周期：\(\omega = \sqrt{k/m}\)、\(T = 2\pi/\omega\)
  4. 初期条件を見る：「\(t=0\) で振幅 \(A\) の位置に静かに置いた」なら \(x = A\cos\omega t\)、最大速度 \(A\omega\)、最大加速度 \(A\omega^2\)
注意

水平ばねでは自然長 = 振動の中心。鉛直ばねや斜面ばねと違って、つりあい位置のずれを考えなくてよいので最も基本的な振動です。