直感的理解

天井からつるしたばねに物体をぶら下げて少し動かすと、つりあい位置を中心に上下に振動します。重力があってもばね定数 \(k\) と質量 \(m\) で決まる同じ周期 \(T = 2\pi\sqrt{m/k}\) で振動するのが鉛直ばね振り子の特徴です。

イメージは「水平ばねを縦にしただけ。中心がつりあい位置に移っただけで、振動そのものは同じ」。

✏️ 求めるもの

鉛直ばね振り子の周期 \(T\)、つりあいの伸び \(d_0\)、最高点・最低点での弾性力や速度など。「水平と同じ周期」を導く過程を理解する問題。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

注意

鉛直ばね振り子の周期は重力 \(g\) に依存しない。これは「重力の効果はつりあい位置のずれに吸収される」ことの帰結。振幅 \(A\) は初期条件で決まり、つりあい位置から測ること。

💡 ヒント：鉛直ばね振り子の周期