💡 ヒント：単振り子の周期と力

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

振り子の運動中、糸の張力やおもりにはたらく力をいろいろな点で考える問題。最下点では速さが最大、両端では速さが 0、糸の張力も場所によって変わります。

イメージは「最下点で遠心力で引っ張られる感じ → 張力大」「端では動かないので張力 = 重力の糸方向成分」。エネルギー保存と円運動の式を組み合わせます。

✏️ 求めるもの

振り子の周期、最下点・最高点での糸の張力、おもりの速さ、最大変位など。エネルギー保存則と運動方程式（中心向き）が中心。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 速さを求める：エネルギー保存「最下点と端の高さ差 = (1/2)v² /g」で最下点の速さ
  2. 最下点の張力：中心向きの運動方程式 \(T - mg = mv^2/\ell\) から \(T = mg + mv^2/\ell\)
  3. 端での張力：\(v=0\) なので円運動の中心加速度は 0、糸方向のつりあい \(T = mg\cos\theta_0\)
  4. 周期：微小振動なら \(T_p = 2\pi\sqrt{\ell/g}\)
注意

「張力 \(T\)」と「周期 \(T_p\)」を混同しないこと。最下点では張力が最大（重力＋遠心力相当の分）、両端では最小（重力の糸成分のみ）。中心向きの運動方程式は単振動とは別の話。