💡 ヒント：熱量の保存（混合問題）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

高温の湯と低温の水を混ぜると、やがて熱平衡に達して同じ温度になります。このとき「湯が失った熱量」と「水が得た熱量」が等しくなる——これが熱量の保存則。外部に熱が逃げない理想的な状況を仮定します。

混合温度は、両方の質量による重みつき平均に近くなります。質量が大きい側の温度に近づく、と覚えるとよい。

✏️ 求めるもの

混合後の平衡温度 \(T\)〔°C〕。湯の温度・質量、水の温度・質量が与えられているはず。水の比熱は共通なので約分で消える。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 高温側と低温側を決める：どちらが湯（高温 \(T_1\)）でどちらが水（低温 \(T_2\)）かを明確に
  2. \(\Delta T\) を正の値で書く：湯は \(T_1 - T\)、水は \(T - T_2\)（どちらも正）
  3. 保存式を立てる：\(m_1 c (T_1 - T) = m_2 c (T - T_2)\)
  4. \(T\) について解く：\(c\) を約分してから整理。\(T\) は 2 つの温度の間に必ず入る
注意

\(T - T_2\) と \(T_2 - T\) の符号を間違えると答えが逆になる。「失う側は高温−平衡、得る側は平衡−低温」と順番を覚えよう。また熱が外に逃げない（断熱）という前提も忘れずに。