💡 ヒント：線膨張（熱膨張）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

金属の棒は温度が上がると伸びます。元の長さ \(L_0\) に対する伸び \(\Delta L\) は、温度変化 \(\Delta T\) に比例し、また物質固有の線膨張率 \(\alpha\) で決まります。

鉄道のレールに継ぎ目があるのはこのため。25 m のレールでも 50 °C 温度変化すると約 1.5 cm 伸びる——これが長大トンネル・高速鉄道で無視できない。

✏️ 求めるもの

棒の伸び \(\Delta L\)〔m または mm〕、または温度変化後の長さ \(L\)。元の長さ \(L_0\)・線膨張率 \(\alpha\)・温度変化 \(\Delta T\) が与えられる。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 与えられた量を整理：\(L_0\)（元の長さ）、\(\alpha\)、\(\Delta T\) を確認
  2. 伸びを計算：\(\Delta L = L_0 \alpha \Delta T\) に代入
  3. 単位を揃える：\(L_0\) が m なら \(\Delta L\) も m。単位換算（mm, cm）が必要な場合は注意
  4. 指数の処理：\(\alpha\) は \(10^{-5}\) オーダー。桁を間違えないよう指数計算を丁寧に
注意

\(\alpha\) の単位は 1/K（または 1/°C）。温度「変化」に掛けるので、K と °C どちらでも OK。ただし絶対温度に掛けるとおかしな値になる。\(\Delta T\) を使うこと。