💡 ヒント：落下による熱発生（位置エネルギー → 熱）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

球を高さ \(h\) から落とすと、位置エネルギー \(mgh\) が運動エネルギーに変わり、床との衝突で熱になります。\(N\) 回繰り返すと、蓄積された熱は \(N \times mgh\)。これが球自体の温度上昇に使われるのです。

これは「仕事が熱に変わる」というジュールの実験の基本。エネルギー保存の美しい例。

✏️ 求めるもの

球の温度上昇 \(\Delta T\)〔K〕。質量 \(m\)、比熱 \(c\)、高さ \(h\)、落下回数 \(N\) が与えられる。発生した熱が全て温度上昇に使われる前提。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 1 回の位置エネルギー：球の質量 \(m\)、重力 \(g\)、高さ \(h\) から \(mgh\)
  2. N 回で合計：全て熱に変わる前提で \(Q = N m g h\)
  3. 温度上昇を計算：\(\Delta T = Q / (mc)\)。質量が約分される
  4. 単位を確認：\(g\) は m/s², \(h\) は m, \(c\) は J/(g·K) なら質量は g でそろえる
注意

「発生した熱が全て球の温度上昇に使われる」という理想的な前提に注意。実際は床や空気に熱が逃げるが、問題ではこれを無視する場合が多い。また、比熱 \(c\) の単位（J/(g·K) か J/(kg·K)）に応じて質量の単位も揃えること。