💡 ヒント：ピストンを押したときの気体の圧力

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

シリンダー内の気体をピストンで押し込んでいる状態です。ピストンは外から押される力 \(F\)と、大気圧 \(p_0\) による力を受けて、内側の気体を圧縮しようとします。気体側はそれに負けないように気体の圧力 \(p\)で押し返しています。ピストンが止まっているなら、これらの力はつり合っているはずです。

気体の圧力は「大気圧の分」＋「押す力で増える分」でできている、というイメージを掴もう。

✏️ 求めるもの

ピストンを力 \(F\) で押したときの気体の圧力 \(p\)〔Pa〕。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. ピストンに働く力を整理：外向き（気体側）に \(pS\)、内向き（外気側）に \(p_0 S + F\)
  2. つり合いの式を立てる：両方向の力が等しい \(pS = p_0 S + F\)
  3. 圧力 \(p\) について解く：両辺を断面積 \(S\) で割って \(p = p_0 + F/S\) の形に
  4. 単位チェック：\(F\)〔N〕、\(S\)〔m²〕なら \(F/S\)〔Pa〕。大気圧も Pa で揃えて足し算
注意

大気圧を足すのを忘れない。外から押す力だけを \(F/S\) で割って終わらせると、大気圧分が抜け落ちる。問題文で「気体の圧力」と聞かれたら、必ず大気圧 \(p_0\) も含めること。