💡 ヒント：連結容器の気体（状態方程式）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

2 つの容器がコックでつながれていて、最初は別々に気体が入っている状態です。コックを開くと両方の気体が混ざり合って、最終的に圧力が等しい状態で落ち着きます。

このタイプの問題の鍵は「気体の物質量（mol 数）は保存される」こと。混ざっても増えも減りもしないので、最初の mol 数の合計 ＝ 最後の mol 数。これを状態方程式で表現すれば式が立つ。

✏️ 求めるもの

コックを開いたあとの混合気体の圧力 \(p\)。温度は通常一定（または同じ温度に揃える）。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各容器の物質量を書き出す：\(n_1 = \dfrac{p_1 V_1}{RT_1}\), \(n_2 = \dfrac{p_2 V_2}{RT_2}\)
  2. 混合後の mol 数：\(n = n_1 + n_2\)
  3. 混合後の状態方程式：\(p (V_1 + V_2) = n R T\)
  4. 代入して \(p\) について解く：温度が同じ場合は \(R, T\) が約分できて \(p = \dfrac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{V_1 + V_2}\)（等温混合の公式）
注意

混合後の体積は \(V_1 + V_2\)（両方の容器の合計）。片方だけの体積で考えると間違い。温度が混合前後で違う場合は \(R, T\) が約分できないので、丁寧に状態方程式を立てて連立する。