💡 ヒント：球形容器内の気体分子の運動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

立方体ではなく球形の容器内で気体分子が壁と衝突する。立方体と違い、跳ね返りの向きが幾何学的に工夫が要る応用問題。

イメージは「ビリヤード玉が丸いボウルの壁に当たる」。中心から飛び出した玉は、反射して再び同じような軌跡をたどる。

✏️ 求めるもの

球形容器内で気体分子が壁に及ぼす平均の力・圧力を求め、温度と結びつける。幾何的な配置の扱いが鍵。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 1 個の分子が壁に与える力積を幾何的に求める
  2. 衝突頻度を球の幾何から計算
  3. 全分子で合計して平均化
  4. 圧力に変換：\(P = F / (4\pi r^2)\)
注意

立方体と違い、分子の運動方向によって壁との衝突パターンが変わる。単純に \(\overline{v_x^2} = \overline{v^2}/3\) を使えるかは設定をよく読む。