💡 ヒント：気体の内部エネルギー

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

理想気体の内部エネルギー \(U\) は、分子 1 個 1 個の運動エネルギーを全部足したもの。単原子分子の気体では \(U = \dfrac{3}{2} n R T\) という簡潔な式で表せます。

イメージは「大勢の人が踊っているダンスフロアの総エネルギー」。1 人（1 分子）のエネルギーは温度で決まり、人数（分子数・モル数）倍すると全体のエネルギーになる、という構図です。

✏️ 求めるもの

気体の内部エネルギー \(U\) や、温度変化による内部エネルギーの変化量 \(\Delta U\) を求めたい。体積や圧力には依存せず、温度だけで決まるのがポイント。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 与えられた量を整理：モル数 \(n\)、温度 \(T\)（または \(\Delta T\)）が与えられているか確認
  2. 直接求まるか確認：\(n, T\) が既知なら \(U = \tfrac{3}{2} n R T\) に代入するだけ
  3. 温度が未知なら状態方程式から：\(pV = nRT\) を使って \(T\) を出し、その後 \(U\) に入れる
  4. 変化量を問われていたら：\(\Delta U = \tfrac{3}{2} n R (T_2 - T_1)\) で温度差を使う
注意

内部エネルギーは温度だけで決まる（理想気体）。「体積が変わったから \(U\) も変わる」と考えるのは誤り。等温変化では \(\Delta T = 0\) なので \(\Delta U = 0\) になる。