💡 ヒント：正弦波の式（例題54）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

正弦波の一般式には位相の初期値が入ることがあります：\(y = A\sin\{2\pi(x/\lambda - t/T) + \phi_0\}\)。これは原点 \(x=0\) で時刻 \(t=0\) のときに波がどの位置にあるかを決めるオフセットです。

グラフから読み取った情報から、\(\phi_0\) の値を決めます。原点での初期変位や傾きから \(\sin\phi_0\) や \(\cos\phi_0\) の値が分かります。

✏️ 求めるもの

初期位相 \(\phi_0\) が含まれた正弦波の式。または、原点での振動のタイミングから位相を調整した式を書き下す。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 原点の初期状態を確認：\(t=0\) のとき \(x=0\) で変位が何か、少し後にどう動くか
  2. \(\sin\phi_0\) の値：変位から求める。\(+A\) なら \(\phi_0 = \pi/2\) など
  3. \(\cos\phi_0\) の符号：変位が増加する方向か減少する方向かで決める
  4. 式を書き下す：\(\phi_0\) を代入
注意

位相を \(\pi/2\) ずらすと \(\sin \leftrightarrow \cos\) が入れ替わる。答え方の流儀が問題によって違うので、グラフの原点の様子で照合するのが確実。