直感的理解

水面に 2 つの波源 \(S_1, S_2\) が同位相で波を出すと、2 つの波が重なり合って干渉パターンが生まれます。ある点では山と山が重なって大きく揺れる（強めあい＝腹線）、ある点では山と谷が重なって揺れない（弱めあい＝節線）。これらが交互に並ぶのが干渉縞です。

判定は「経路差 \(|S_1P - S_2P|\) が波長の何倍か」だけ。整数倍なら強め、半整数倍なら弱め。

✏️ 求めるもの

(1)(2) 節線・腹線の本数、(3) 線分 \(S_1S_2\) 上で弱めあう点の個数。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

経路差の範囲を把握：線分 \(S_1S_2\) 上では経路差が \(-d\) から \(+d\) まで変化する
節線の条件を満たす \(m\) の個数：\(|m + \tfrac{1}{2}| \cdot \lambda < d\) を満たす整数 \(m\) を数える
腹線は整数倍：\(|m\lambda| < d\) を満たす整数 \(m\) を数える。左右対称なので垂直二等分線が中心の腹線（\(m=0\)）
線分上の弱めあい点：節線 1 本につき線分上で 1 点だけ交わる

注意

節線の両端（\(S_1, S_2\) 自身）は数えない。また、「本数」と「線分上の点の数」を混同しないこと。節線は双曲線の枝なので、左右対称に数える。

💡 ヒント：水面波の干渉（節線・腹線の本数）