💡 ヒント：おんさと弦の共振

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

弦の振動数がおんさの振動数と一致するとき、弦は大きく揺れる「共振」を起こします。弦の振動数は \(f_n = \dfrac{n}{2L}\sqrt{S/\rho}\) で、張力 \(S\) や弦の長さ \(L\) を変えて調整します。

波の速さは \(v = \sqrt{S/\rho}\)。張力を大きくすれば速くなります。

✏️ 求めるもの

(1) 弦を伝わる波の速さ \(v\)、(2) 共振に必要な張力 \(S\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 波の速さ：共振時 \(f = nv/(2L)\) を \(v\) について解く → \(v = 2Lf/n\)
  2. (2) 張力：\(v = \sqrt{S/\rho}\) から \(S = \rho v^2\)
  3. モード \(n\) を図から読む：腹の数が \(n\)
注意

「張力」はおもりの重量 \(mg\)（質量ではない）。公式 \(v = \sqrt{S/\rho}\) の \(S\) と \(\rho\)（線密度 = 質量÷長さ）の単位に注意。