💡 ヒント：音源と観測者の相対運動でのドップラー効果

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

音源が速さ \(u\)、観測者が速さ \(v\) で動いています。音源に対する観測者の相対速度がまず気になりますが、ドップラー効果では「空気に対する音源・観測者それぞれの速さ」を考えることが大切です。

この問題では、音の波長は「音源と空気の関係」で決まり、振動数は「観測者が受け取る波の密度」で決まります。波は空気の中を音速 \(V\) で進むという基本を忘れずに。

✏️ 求めるもの

(1) 音源から観測者へ向かう方向の相対速度。 (2) 観測者が聞く音の波長。 (3) 観測者が聞く音の振動数。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 問題設定の「音速」を確認：この問題では音速を \(u\) と書いているので、公式の \(V\) を \(u\) に置き換えて考える
  2. 相対速度：音源と観測者が同じ向き・異なる速さで動く場合、音源から見た観測者は \((v - u)\) の向きに動く。ベクトルの符号に注意
  3. 波長は「音源が前に出す波の間隔」：音源が 1 周期 \(T = 1/f\) の間に進む距離を元の波長から引く（または足す）
  4. 振動数は公式通り：音源と観測者の速度を、正しい符号で代入
注意

「相対速度で音速を考える」のは間違い。音速は空気に対する一定値。波長は音源の速度だけで決まり、振動数は音源と観測者の両方の速度で決まる。この違いを混同しないこと。