💡 ヒント：カメラのレンズ

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

カメラは凸レンズ1枚で物体の実像をフィルム（撮像素子）面に作る装置です。物体が遠ざかると、像はレンズに近づき、近づくとレンズから遠ざかる。だから「ピントを合わせる」とはレンズと撮像素子の距離を調整することなのです。

物体距離 \(a\)・像距離 \(b\)・焦点距離 \(f\) の3つは「レンズの公式」で結ばれており、どれか2つわかれば残りが決まります。

✏️ 求めるもの

像距離 \(b\)、像の倍率（横倍率）、または物体距離が変わったときのピント移動量、撮影できる範囲。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. レンズの公式に \(a, f\) を代入：\(b = \dfrac{af}{a - f}\) の形に式変形
  2. 倍率の式：像の高さ／物体の高さ = \(b/a\)
  3. ピント移動量：\(b\) を2つの \(a\) で計算して差を取る
  4. 単位を確認：\(a, b, f\) が同じ単位（cm or m）になっているか
注意

カメラの問題では実像（倒立）を扱う。\(a > f\) なら必ず実像。\(a < f\) は虫眼鏡（虚像）の領域で、カメラには使えない。