直感的理解

凸レンズで倍率 1（等倍）の倒立実像ができるのは物体を \(a = 2f\) に置いたとき。これが実像における「等倍」の唯一の条件です。物体をさらに近づけて \(a < f\) にすると虚像（拡大鏡）になります。

物体距離 \(a\) と焦点距離 \(f\) の大小関係を意識しましょう。

✏️ 求めるもの

(1) 等倍実像ができる物体距離、(2) 物体を焦点より近くに置いたときの像の位置・大きさ・種類。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

(1) 等倍実像の条件：実像が等倍になるには \(b = a\) が必要。レンズの公式に代入すると \(a = 2f\) が出る
(2) 物体を焦点内に置くと：\(a < f\) だと \(\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{a} < 0\) で \(b < 0\)（虚像）。倍率は \(|b/a| > 1\) で拡大される
計算例：\(a = 8\) cm, \(f = 10\) cm なら \(1/b = 1/10 - 1/8\) で虚像の位置が求まる

注意

「等倍像」は実像のみで \(a = 2f\) の1点でしか起こらない。虚像で等倍になることはない（虚像は必ず拡大される）。

💡 ヒント：凸レンズによる像（等倍像と虚像）