💡 ヒント：凹・凸面鏡の写像公式と計算

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

球面鏡の像の位置・大きさは、レンズとまったく同じ形の公式 \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{f}\) で求められます。凹面鏡は \(f > 0\)、凸面鏡は \(f < 0\) と扱うのがポイント。計算の流れはレンズの公式とそっくりです。

✏️ 求めるもの

凹面鏡と凸面鏡それぞれについて、(1) 像の位置、(2) 倍率を写像公式で計算します。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 焦点距離の符号を確定：凹面鏡なら \(+f\)、凸面鏡なら \(-f\) を代入
  2. 像距離を計算：\(\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{a}\) から \(b\) を求める
  3. 倍率を計算：\(m = -b/a\)。大きさだけなら絶対値でよい
  4. 像の種類：\(b > 0\) なら実像（鏡の前）、\(b < 0\) なら虚像（鏡の裏）
注意

凸面鏡は \(f\) を負の値で代入するのを忘れない。代入後は公式と計算の手順はレンズと全く同じ。倍率の符号の扱いも公式に任せて、最後に結果の正負で倒立・正立を判断すれば間違いが減る。