💡 ヒント：みかけの深さと全反射

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

水中にある物を空気側から見ると、実際の深さより浅く見える。これは光が水面で屈折して目に届くとき、脳が「光はまっすぐ来た」と錯覚するためです。見かけの深さ \(h'\) は実深さ \(h\) より浅く、\(h' = h/n\) の関係があります（垂直近くの光線近似）。

もうひとつのテーマは全反射。水中の光源から出た光が水面に当たるとき、臨界角を超えると空気へ出られず水中に閉じ込められます。

✏️ 求めるもの

(1) みかけの深さ \(h'\)、(2) 水から空気への全反射が起こる臨界角 \(\theta_c\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) みかけの深さ：公式 \(h' = h/n\) に実深さと屈折率を代入
  2. (2) 臨界角：\(\sin\theta_c = 1/n\) から \(\theta_c\) を逆引き（代表値：\(\sin 49° \fallingdotseq 0.75\)）
  3. 導出に興味があれば：光路図を描き、目・屈折点・物体の幾何関係から \(\tan\) の近似（小さい角で \(\tan\theta \fallingdotseq \sin\theta\)）を使って \(h' = h/n\) が導ける
注意

「みかけの深さ = 実深さ / n」は垂直近くの観測で成立する近似。斜めから見ると深さも横位置もズレる。テスト問題では原則として垂直近くを仮定している。