💡 ヒント：ヤングの実験（経路差と明線間隔）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

ヤングの実験の基本問題。2 つのスリット S₁, S₂ から出た光がスクリーン上で干渉します。スリット間隔 \(d\)、スクリーンまでの距離 \(l\)、スクリーン上の点 P の中心からの距離 \(x\) で、経路差 ≒ \(dx/l\) の近似が使えます。

ポイント：\(d \ll l\) の近似が成り立つとき、「経路差が波長の整数倍＝明線」「半波長ずれる＝暗線」という単純な条件で明線の位置が決まります。

✏️ 求めるもの

(1) スクリーン上の経路差。 (2) 明線同士の間隔 \(\Delta x\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 設定を整理：スリット間隔 \(d\)、スリット～スクリーンの距離 \(l\)、スクリーン上の点 P の中心からの距離 \(x\)
  2. 経路差を近似：\(d \sin\theta \fallingdotseq d \tan\theta = \dfrac{dx}{l}\)
  3. 明線条件：経路差が波長の整数倍 → \(x_m = \dfrac{m l \lambda}{d}\)
  4. 明線間隔：\(x_{m+1} - x_m = \dfrac{l\lambda}{d}\)
注意

ヤングの実験の近似は \(d \ll l\) が前提。\(d\) がスクリーン距離と同程度になると、経路差の計算に単純な \(dx/l\) は使えず、厳密な幾何学で考える必要がある。高校物理の問題では基本的にこの近似が使える範囲で出題される。