💡 ヒント：ニュートンリング

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

平らなガラス板の上に大きな曲率半径 \(R\) の凸レンズ（球面）を乗せると、レンズと板の間には中心が0、外側に向かって厚くなる空気のすき間ができます。上から光を当てると、空気層の干渉により同心円状の縞（ニュートンリング）が見えます。

くさび形干渉の「曲面版」と考えると分かりやすい。中心は接触しているので空気層の厚さ0、半径 \(r\) の位置での厚さは \(d \fallingdotseq \dfrac{r^2}{2R}\) になります。

✏️ 求めるもの

第 \(m\) 番目の暗（明）リングの半径、波長や曲率半径を変えたときのリング半径の変化、中心の明暗。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 幾何で空気層厚さ：\(R^2 = (R - d)^2 + r^2\) を展開して \(d \fallingdotseq r^2/(2R)\)
  2. 光路差：\(2d = r^2/R\) を使う
  3. 明暗条件：位相反転は片側のみ → 暗は \(2d = m\lambda\)、明は \((m + 1/2)\lambda\)
  4. リング半径の式：\(r_m = \sqrt{m\lambda R}\)（暗）または \(\sqrt{(m + 1/2)\lambda R}\)（明）
注意

「中心の点」は接触点なので暗点になるのがニュートンリングの特徴。\(m\) のカウント開始（中心の暗点を \(m = 0\) とするか \(m = 1\) とするか）は問題文の流儀によるので確認しよう。リング半径は \(\sqrt{m}\) に比例して増えるので外側ほど縞は密になる。