💡 ヒント：極板間の引力とエネルギー法

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

コンデンサーの極板を引き離すのに必要な力（＝極板間の引力）は、エネルギー法で求められる。

\(Q\) 一定で極板を \(\Delta x\) だけ引き離すと、\(C\) が小さくなって \(U = Q^2/(2C)\) が増加。外力がした仕事 \(F \Delta x\) が \(\Delta U\) に等しいので、\(F = \dfrac{dU}{dx}\)。これから \(F = Q^2/(2\varepsilon_0 S)\) が得られる。

✏️ 求めるもの

コンデンサーの各基本量（\(C, Q, V, E, U\)）および極板間の引力 \(F\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 基本量を順に計算：\(C \to Q \to V \to E \to U\) の順で整理
  2. 引力の公式：\(F = Q E / 2\) を使うのが最も簡単
  3. エネルギー法で検算：\(d\) を \(\Delta d\) 広げた時の \(\Delta U\) を計算し、\(F = \Delta U / \Delta d\) と一致することを確認
  4. 仕事の解釈：外力が \(\Delta d\) 引き離すときの仕事 \(F \Delta d\) が \(\Delta U\) に相当
注意

\(F = QE\)（\(E/2\) を忘れる）のミスが頻出。また、エネルギー法では「何が一定か」によって \(U\) の表現を変える（\(Q\) 一定なら \(Q^2/(2C)\)、\(V\) 一定なら \(CV^2/2\)）。