直感的理解

誘電体は極板間の電場を「分極による逆向き電場」で弱める。挿入すると容量は \(\varepsilon_r\) 倍になる。条件による結果：

S 閉（\(V\) 一定）：\(Q = CV\) が \(\varepsilon_r\) 倍、\(E = V/d\) は不変（電池が追加電荷を供給して \(E\) を維持）
S 開（\(Q\) 一定）：\(V = Q/C\) が \(1/\varepsilon_r\) 倍、\(E = V/d\) も \(1/\varepsilon_r\) 倍に減少

✏️ 求めるもの

誘電体挿入後の容量・電気量・電位差・電場・静電エネルギーの変化（2 条件で比較）。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

挿入後の容量：\(C = \varepsilon_r C_0\)
S 閉（\(V\) 一定）：\(Q = CV\) が \(\varepsilon_r\) 倍、\(E\) 不変、\(U = \tfrac{1}{2}CV^2\) が \(\varepsilon_r\) 倍
S 開（\(Q\) 一定）：\(V = Q/C\) が \(1/\varepsilon_r\) 倍、\(E\) が \(1/\varepsilon_r\) 倍、\(U = Q^2/(2C)\) が \(1/\varepsilon_r\) 倍

注意

「エネルギーが増えたか減ったか」に注目。S 閉で \(U\) が増えるのは電池が仕事をした分（電池のエネルギーが減った）。S 開で \(U\) が減るのは誘電体が引き込まれる力が仕事をしたため。

💡 ヒント：誘電体挿入の総合問題