💡 ヒント：極板間の電場と荷電粒子の運動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

平行板コンデンサーの電場は極板間で一様。電場の大きさは表面電荷密度 \(\sigma\) で決まり、\(E = \sigma/\varepsilon_0 = Q/(\varepsilon_0 S)\)。\(d\) を変えても \(E\) は変わらず、\(V = Ed\) だけが変わります。

また、極板間を横切る荷電粒子は「重力の代わりに \(qE/m\) の加速度がかかる斜め投げ」。水平等速 + 鉛直等加速の放物線軌道を描きます。

✏️ 求めるもの

(1)(2) 電場の強さと電位差。(3) 極板間に入射した荷電粒子の運動（軌道・到達位置）。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 電場・電位差（設問1-2）：\(E = Q/(\varepsilon_0 S)\) あるいは与えられた \(V, d\) から \(E = V/d\)
  2. 粒子にはたらく力：\(F = qE\)、向きは電場と同じ（正電荷の場合）
  3. 加速度：\(a = qE/m\) を鉛直方向に使う
  4. 運動を 2 方向に分解：水平は等速、鉛直は自由落下型
  5. 極板の縁に達する時間：\(t = L/v_0\)（\(L\) は極板の長さ）、そのときの鉛直変位 \(y = \tfrac{1}{2}(qE/m)t^2\)
注意

電場は \(d\) に無関係な点に注意。\(E = V/d\) で \(d\) を変えると「\(V\) も変わる」ので \(E\) は一定のまま（\(Q\) 一定の場合）。重力の影響を考慮するかどうかも問題文を確認すること。