直感的理解

コンデンサーを直列につなぐと、各コンデンサーに蓄えられる電荷 \(Q\) は同じ（電池につながる両端以外は孤立領域で、合計電荷 0 を保つため）。一方、電圧は分配され、\(V = V_1 + V_2\) が成り立ちます。

合成容量の式を立てると \(\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}\)。容量は個々より小さくなります。

✏️ 求めるもの

\(C_1, C_2\) を直列接続したときの合成容量、および（問によっては）各コンデンサーにかかる電圧。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

直列合成：\(\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}\) ⇒ \(C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}\)
共通電荷：\(Q = CV\)（\(V\) は電池の電圧）
各電圧：\(V_1 = Q/C_1\), \(V_2 = Q/C_2\)

注意

「直列 = 電荷共通」「並列 = 電圧共通」の対応を混同しないこと。また、合成容量の式を「\(C = C_1 + C_2\)（並列）」と「\(1/C = 1/C_1 + 1/C_2\)（直列）」で取り違えるミスが頻出。

💡 ヒント：コンデンサーの直列接続