直感的理解

平行板コンデンサーを電池で充電してから、スイッチ S を開くと電池が切り離され、電気量 \(Q\) が一定に保たれます。その状態で「極板間隔を 2 倍にする」「誘電体を入れる」という操作を加えたとき、電位差・電場・容量がどう変わるかを問う問題です。

イメージは「電池から切り離された風船」。外から形を変えても中身（電荷の総量）は変わりません。

✏️ 求めるもの

(1) S 開 + 極板間隔 2 倍のときの極板間の電位差の変化倍率。
(2) S 開 + 誘電体挿入（比誘電率 \(\varepsilon_r\)）のときの電気量と電場の強さの変化倍率。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

何が一定か確認：S 開（電池切断）なので \(Q\) 一定。これが最重要
容量の変化：\(d\) が 2 倍 → \(C\) が \(1/2\) 倍。誘電体 \(\varepsilon_r\) 挿入 → \(C\) が \(\varepsilon_r\) 倍
電位差の変化：\(V = Q/C\) に \(Q\) 一定を使う。\(C\) が変わった倍率の逆数が \(V\) の変化倍率
電場の変化：\(E = V/d\) で整理。あるいは \(E = Q/(\varepsilon S)\) から直接考える

注意

「S 開 = \(Q\) 一定」「S 閉 = \(V\) 一定」の判断が最重要。逆にすると結果が正反対になる。\(E = V/d\) は \(V\) と \(d\) の両方が変わる場合、両者の変化倍率を比べて判断すること。

💡 ヒント：平行板コンデンサー（間隔変化と誘電体挿入）