💡 ヒント：電流計の分流器・電圧計の倍率器

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

測定範囲を広げるには「余分な電流を逃がす脇道」か「余分な電圧を分担する重り」を付けます。

「並列なら電圧が共通、直列なら電流が共通」という接続の性質を使って関係式を立てます。

✏️ 求めるもの

測定範囲を \(n\) 倍にするときの、分流器の抵抗値 \(R_A\) と倍率器の抵抗値 \(R_V\) を、計器の内部抵抗 \(r_A\,,\,r_V\) と \(n\) で表す。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 分流器：電流計に流れる \(I_0\) と分流器に流れる \((n-1)I_0\) が、電圧共通で \(I_0\,r_A = (n-1)I_0\,R_A\)。ここから \(R_A\) を文字で解く
  2. 倍率器：電圧計にかかる \(V_0\) と倍率器にかかる \((n-1)V_0\) が、電流共通で \(\dfrac{V_0}{r_V} = \dfrac{(n-1)V_0}{R_V}\)。ここから \(R_V\) を文字で解く
  3. イメージ：分流器は「計器に優しく」なので \(r_A\) より小さい抵抗、倍率器は「計器に負担をかけない」ので \(r_V\) より大きい抵抗
注意

並列・直列の性質を混同すると関係式が逆になり、\(n-1\) の位置を間違える。分流器は並列＝電圧共通、倍率器は直列＝電流共通 をまず確定させてから式を立てよう。