💡 ヒント：ホイートストンブリッジ

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

4つの抵抗をひし形に組んだ回路で、中央に検流計をつなぐ仕組みです。検流計に電流が流れない平衡状態のとき、向かい合う抵抗の積が等しくなります。

イメージは「シーソーの釣り合い」。左右の腕の抵抗比が揃うと、中央は電位差ゼロになり電流が流れません。未知抵抗の精密測定に使われます。

✏️ 求めるもの

平衡条件から未知抵抗 \(R_x\)。また、スイッチを開いた後の電流や電位差、検流計が触れる場合の状況解析。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 平衡条件を使う：検流計 G に電流が流れないとき、向かい合う抵抗の積が等しい \(R_1 R_x = R_2 R_3\)。ここから \(R_x\) を \(R_1, R_2, R_3\) で表す
  2. なぜ平衡？：G に電流が流れないなら、上半分と下半分の抵抗を別々に解析できる。B 点と D 点の電位が等しい条件から \(R_1 : R_2 = R_3 : R_x\) が導かれる
  3. スイッチを開いたとき：G が切れているなら、上の直列 \((R_1+R_2)\) と下の直列 \((R_3+R_x)\) が並列につながる普通の回路として解く
  4. 電位差を求める：各枝で電流を計算 → B 点と D 点の電位を決めて差をとる
注意

平衡条件は「向かい合う（対角線の）抵抗の積が等しい」。隣の抵抗の積ではない。また、検流計に電流が流れるかどうかで、回路の解き方が変わる（平衡なら G を無視、非平衡なら節点解析）。