💡 ヒント：自己誘導の過渡応答（時定数）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

R-L 回路でスイッチを閉じた直後・十分時間が経った後の状態を考えます。コイルは「電流変化を嫌がる」性質を持つので、最初は電流ゼロ・コイルにかかる電圧が \(E\) すべて。時間が経つと電流が \(E/R\) に近づき、コイル両端の電圧はゼロに近づきます。

イメージは「重い慣性をもった電流」。最初は止まっていて加速しにくい、時間とともに最終速度（定常電流）に近づく、という時間発展を考えます。

✏️ 求めるもの

(1) \(t = 0\) の電流 \(I\) と コイルの電圧 \(V_L\)、(2) \(t \to \infty\) の \(I\) と \(V_L\)、(3) \(I(t)\) の時間発展（時定数 \(\tau = L/R\) で指数関数的）の概念。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 初期状態（\(t = 0\)）：\(I = 0\) を回路式に入れて \(V_L = E\)
  2. 定常状態（\(t \to \infty\)）：\(\dfrac{\Delta I}{\Delta t} = 0\) なので \(V_L = 0\)、\(I = E/R\)
  3. 過渡状態：指数関数的（時定数 \(\tau = L/R\)）で初期から定常へ近づく
注意

境界条件は 「電流が変化中→コイルに電圧」「電流一定→コイルに電圧 0」 がカギ。\(t = 0\) では電流ゼロでもコイルにフルの電圧 \(E\) がかかります（電流の変化率が最大だから）。指数関数的な減衰の概念は、コンデンサーの放電と似た形です。