💡 ヒント：R, L, C 直列の交流回路

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

抵抗 \(R\)、コイル \(L\)、コンデンサー \(C\) を直列につないだ交流回路。直列なので流れる電流 \(I\) はすべて共通。ただし、各素子で電圧の位相が異なるのでベクトル的に合成します。

合成した電圧がインピーダンス \(Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\) で与えられます（交流版オームの法則）。

✏️ 求めるもの

電流の実効値、各素子の電圧、インピーダンス、位相差、消費電力、共振周波数など。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各素子のリアクタンスを計算：\(X_L = \omega L,\ X_C = 1/(\omega C)\)
  2. インピーダンス：\(Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\)
  3. 電流：\(I_e = V_e / Z\)
  4. 各素子の電圧：\(V_R = I_e R,\ V_L = I_e X_L,\ V_C = I_e X_C\)
  5. 消費電力：抵抗だけで消費 \(\bar P = I_e^2 R\)（コイル・コンデンサーは 0）
注意

消費電力を \(V_e I_e\) とは書かない（それは力率が 1 のときだけ）。正しくは \(V_e I_e \cos\varphi\)。抵抗だけが発熱するので \(I_e^2 R\) が簡単。