💡 ヒント：電気振動

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

充電されたコンデンサー \(C\) にコイル \(L\) をつなぐと、電荷と電流が振動し続ける回路になります（抵抗ゼロの理想回路）。これが電気振動。

力学の単振動と同じしくみ：コンデンサーのエネルギー \(\dfrac{Q^2}{2C}\) とコイルのエネルギー \(\dfrac{1}{2}LI^2\) が交互に入れ替わります。バネのエネルギーと運動エネルギーが入れ替わるのと同じ。

✏️ 求めるもの

振動の周期・周波数、最大電流、任意の時刻の電荷・電流。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 周期を計算：\(T = 2\pi\sqrt{LC}\)
  2. 最大電流：エネルギー保存 \(\dfrac{Q_0^2}{2C} = \dfrac{1}{2}LI_0^2\) より \(I_0 = Q_0 / \sqrt{LC} = Q_0 \omega_0\)
  3. 任意時刻：初期条件（\(t=0\) で \(q = Q_0\) か \(i = 0\) か）を式に反映
注意

電気振動は単振動と完全に同じ形。バネの変位 ↔ 電荷、速度 ↔ 電流、バネ定数 ↔ 1/C、質量 ↔ L、と置き換えれば力学の公式がそのまま使える。