💡 ヒント：コンプトン効果

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

X 線（高エネルギーの光）を物質に当てると、散乱された X 線の波長が元より長くなる現象。光を波と思っていると説明できないが、光子（粒子）と電子の弾性衝突として扱うと、ビリヤードのように運動量とエネルギーが両方保存することで自然に説明できます。

光子が電子にエネルギーを渡すので、散乱光子のエネルギー（= 振動数）は減り、波長は伸びる。これが「光が粒子である」もう1つの決定的証拠。

✏️ 求めるもの

散乱角 \(\theta\) に対する波長変化 \(\Delta\lambda\)、散乱光子のエネルギー、跳ね返された電子の運動量・エネルギー。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 運動量保存（2方向）：x 方向と y 方向で2式
  2. エネルギー保存：入射光子エネルギー＝散乱光子エネルギー＋電子の運動エネルギー
  3. 3式から導出：連立して \(\lambda'\) と \(\theta\) の関係を出す
  4. 結果：\(\Delta\lambda = (h/m_e c)(1 - \cos\theta)\)
注意

コンプトン散乱では、電子は静止していたものが反跳されると考える（束縛エネルギー無視）。光子と電子の衝突はあくまで「弾性衝突」だが、光子の質量はゼロなのでエネルギー＝運動量×c の関係を使う。式 \(E = pc\) は光子特有。