直感的理解

重い原子核が自然に α 粒子（ヘリウム原子核 \({}^4_2\text{He}\)）を放出する崩壊。これにより質量数 \(A\) は 4 減り、原子番号 \(Z\) は 2 減る。

放出された α 粒子は強い反発（クーロン力）で勢いよく飛び出します。エネルギー保存と運動量保存を組み合わせて、α 粒子・残った娘核それぞれの運動エネルギーを求めることができます。

✏️ 求めるもの

崩壊後の元素（質量数・原子番号）、α 粒子の運動エネルギー、娘核の反跳エネルギー、放出される全エネルギー（Q 値）。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

α 崩壊の式：\({}^A_Z X \to {}^{A-4}_{Z-2} Y + {}^4_2 \alpha\)
運動量保存（最初静止）：\(m_{\rm 娘} v_{\rm 娘} = m_\alpha v_\alpha\)
エネルギー保存：\(Q = K_{\rm 娘} + K_\alpha\)（\(Q\)：反応のエネルギー）
\(Q = \Delta m \cdot c^2\)（質量欠損）
運動エネルギー比：\(\dfrac{K_\alpha}{K_{\rm 娘}} = \dfrac{m_{\rm 娘}}{m_\alpha}\)（運動量同じだから）

崩壊式を書く：A, Z 保存（左右でそろえる）
Q 値を求める：\(\Delta m \cdot c^2\) で全エネルギー
運動量保存：\(m_{\rm 娘} v_{\rm 娘} = m_\alpha v_\alpha\)
各運動エネルギー：運動エネルギー比は質量比の逆 → \(K_\alpha = \dfrac{m_{\rm 娘}}{m_{\rm 娘} + m_\alpha} Q\)

注意

「Q 値」は反応で放出される全エネルギー（α 粒子と娘核の運動エネルギーの合計）。質量欠損 \(\Delta m\) から \(Q = \Delta mc^2\) で計算。α 粒子だけのエネルギーではない点に注意。

💡 ヒント：α 崩壊