📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

核反応では、何があっても変わらない量（保存量）があります。質量数 \(A\)・原子番号（電荷数）\(Z\)・運動量・エネルギー（質量を含む）。これらが反応の前後で必ず釣り合うことから、未知の粒子・反応式の係数が決まります。

例：\(\alpha + {}^{14}\text{N} \to {}^{17}\text{O} + ?\)　→　左右で A, Z をそろえると ? は陽子と決まる。

✏️ 求めるもの

未知の粒子の同定、反応で放出されるエネルギー（Q 値）、反応生成物の運動量・速度。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

反応の前後で質量数 A の和は不変（核子は消えも生まれもしない）
原子番号 Z（電荷数）も保存（電荷は不変）
運動量・エネルギーは別の保存則として独立に成立

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

質量数保存：左右で \(A\) の総和が等しい
原子番号保存：左右で \(Z\) の総和が等しい
運動量保存：\(\sum p_{\rm 前} = \sum p_{\rm 後}\)（ベクトル）
エネルギー保存：\(\sum K_{\rm 前} + \sum m_{\rm 前}c^2 = \sum K_{\rm 後} + \sum m_{\rm 後}c^2\)
Q 値：\(Q = (\sum m_{\rm 前} - \sum m_{\rm 後})c^2\)（正なら発熱、負なら吸熱）

反応式を書く：未知粒子を \(?\) で残す
A, Z で連立：左右の和をそろえて \(?\) の A, Z を決定
粒子の同定：\(Z\) から元素を特定（例：\(Z = 1\) → H、\(Z = 2\) → He）
Q 値計算：反応前後の質量差から発生エネルギーを求める

注意

α 粒子 = \({}^4_2\text{He}\)、陽子 = \({}^1_1 p\)、中性子 = \({}^1_0 n\)、電子（β⁻）= \({}^0_{-1} e\)、陽電子（β⁺）= \({}^0_{+1} e\)、ニュートリノ = \({}^0_0 \nu\) の対応を覚えておくと、未知粒子の同定が即座にできる。

💡 ヒント：核反応における保存則

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💡 考え方のヒント