📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

ウラン \({}^{235}\text{U}\) などの重い核に遅い中性子が当たると、核が2つの中ぐらいの大きさの核に分裂し、同時に2〜3個の新しい中性子が出ます。この中性子がさらに別のウラン核に当たって…と続く連鎖反応が起きると大きなエネルギーが放出されます（原子炉・核兵器の原理）。

分裂で核子1個あたりの結合エネルギーが「Fe ピーク」に近づくため、放出エネルギーは膨大（1 反応で約 200 MeV）。

✏️ 求めるもの

分裂反応の式（A, Z 保存から決定）、放出エネルギー、連鎖反応の倍増、または \(n\) 世代後の中性子数。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

1 個の中性子で反応が始まり、複数の中性子が出る
放出された中性子が次の核に当たれば連鎖反応
世代ごとに増殖率（中性子増倍係数）\(k\) で中性子数が \(k^n\) 倍に

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

核分裂の例：\({}^1_0 n + {}^{235}_{92}\text{U} \to {}^{144}_{56}\text{Ba} + {}^{89}_{36}\text{Kr} + 3 {}^1_0 n + Q\)
A, Z 保存で反応式の係数を決定
Q 値：\(\Delta m \cdot c^2\)、約 200 MeV/反応（覚えておく）
\(n\) 世代後の中性子数：\(N_n = k^n\)（\(k\)：増倍係数）
臨界状態：\(k = 1\)、未臨界 \(k < 1\)、超臨界 \(k > 1\)

反応式の保存則：A, Z で左右をそろえて未知粒子・係数を決定
放出エネルギー：質量欠損から \(Q = \Delta m c^2\)
連鎖反応：増倍係数 \(k\) と世代数 \(n\) から中性子総数 \(k^n\)
エネルギー総量：反応総数 × 1 反応のエネルギー

注意

核分裂で出る中性子は速い中性子だが、ウランを再び分裂させるには遅い中性子が必要。原子炉では「減速材」（水・グラファイト）で速度を落とす。1 反応で 200 MeV は化学反応（数 eV）の10 億倍のオーダー。

💡 ヒント：中性子と核分裂

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