直感的理解

大気中では宇宙線によって \({}^{14}\text{C}\) が絶えず作られ、ほぼ一定量存在します。生きている生物は大気と同じ割合で \({}^{14}\text{C}\) を取り込んでいるので、体内の比率は大気と同じ。

しかし死ぬと取り込みが止まり、\({}^{14}\text{C}\) は半減期 5730 年で減っていきます。木片などに残っている比率から「どのくらい前に死んだか」が分かります。

✏️ 求めるもの

残存する \({}^{14}\text{C}\) の比率から経過年数 \(t\) を逆算する。半減期の式 \(N = N_0 (1/2)^{t/T}\) を \(t\) について解く。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

注意

「現在の大気の \({}^{14}\text{C}\) 比率」を \(N_0\) としてよいのは、大気中での生成と崩壊が平衡していて比率がほぼ一定だから。この前提は約 5 万年より新しい試料で有効。

💡 ヒント：¹⁴C と年代測定