💡 ヒント：放射性崩壊と半減期（対数）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

「\(t\) 日後に \(1/N\) になった」タイプの半減期問題では、残存比を2 のべきで表せれば暗算できます。たとえば \(1/8 = (1/2)^3\) なので \(t/T = 3\)。

2 のべきで表せない場合（例：\(1/10\)）は対数を使います。

✏️ 求めるもの

半減期 \(T\)、ある時刻の残存数、または逆に残存数から時刻を決定する。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

1/2, 1/4, 1/8, 1/16 ... と 2 のべきで減っていく
残存比が \((1/2)^n\) の形なら、\(t/T = n\) と一気に分かる
そうでない場合は \(t/T = -\log_2(N/N_0)\) を計算

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

半減期の式：\(N = N_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}\)
2 のべき：\(1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32\) → 指数 1, 2, 3, 4, 5
対数公式：\(\log_2(ab) = \log_2 a + \log_2 b\)、\(\log_2(1/a) = -\log_2 a\)

残存比を確認：問題文から「\(N/N_0 =\) いくら」かを読む
2 のべきで表せるか試す：\(1/8 = 2^{-3}\) のように指数を読み取る
\(t / T\) を得る：指数の絶対値がそのまま \(t/T\)
問われた量を計算：\(T\) が未知なら \(t\) と \(t/T\) から \(T\)、逆も同様

注意

「\(t\) 日後に \(1/N\)」と書かれたら、\(N\) が 2 のべきかどうかをまず確認。\(N = 8\) なら \(t/T = 3\)、\(N = 10\) なら対数必要。