💡 ヒント：水力発電の電力計算

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

水力発電の原理は単純：高さ \(h\) のダムに貯めた水が落ちる位置エネルギーを、タービン（水車）で運動エネルギーに変え、さらに発電機で電気に変えます。

毎秒 \(Q\) [m³] の水を流すと、毎秒失われる位置エネルギー（＝発電可能な電力）は：

\[P = \rho Q g h\]

\(\rho\) は水の密度（1000 kg/m³）、\(g\) は重力加速度（9.8 m/s²）、\(h\) はダムの高さ、\(Q\) は流量。これに発電効率 \(\eta\) を掛けたものが実際の電気出力です。

✏️ 求めるもの

ダムの高さ \(h\) と流量 \(Q\) から、水力発電所の出力電力 \(P\) [W]。効率が与えられていればそれも掛ける。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 1 秒あたりの水の質量：\(\rho Q\) [kg/s]（密度 × 体積流量）
  2. 1 秒あたりの位置エネルギー：上記 × \(gh\) = \(\rho Q g h\) [J/s = W]
  3. 効率を掛ける：損失がある場合は \(\eta\) を掛ける
  4. 単位に注意：結果が W か kW か MW か。問題の要求に合わせて変換
注意

公式 \(P = \rho Q g h\) は位置エネルギーの減少率＝発電可能な最大電力。実際には水車・発電機の効率で出力はこれより小さくなる（効率は 80% 程度）。\(g\) を 9.8 で計算するか 10 で計算するか、問題文の指示に従う。