表またはグラフから位置 \(x\) と時刻 \(t\) のデータを読み、ある区間の平均の速さと、ある瞬間の瞬間の速さを求める例題。瞬間値はその時刻を中心とする狭い前後区間の平均で近似します。
イメージ:1 秒ごとの位置データから、「2 秒の瞬間の速さ」を求めるには、t=1.5 と t=2.5 の位置の差を 1 秒で割る。
(1) 与えられた区間の平均の速さ(\(\Delta x / \Delta t\))
(2) ある時刻における瞬間の速さ(前後の狭い区間の平均で近似)
瞬間の速さを求めるとき、「前」と「後」を対称に取ると精度が良い(中央差分)。一方だけだと誤差が出やすい。