💡 ヒント:例題 平均の速さと瞬間の速さ

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

表またはグラフから位置 \(x\) と時刻 \(t\) のデータを読み、ある区間の平均の速さと、ある瞬間の瞬間の速さを求める例題。瞬間値はその時刻を中心とする狭い前後区間の平均で近似します。

イメージ:1 秒ごとの位置データから、「2 秒の瞬間の速さ」を求めるには、t=1.5 と t=2.5 の位置の差を 1 秒で割る。

✏️ 求めるもの

(1) 与えられた区間の平均の速さ(\(\Delta x / \Delta t\))
(2) ある時刻における瞬間の速さ(前後の狭い区間の平均で近似)

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 表/グラフからデータを読む:必要な \((t, x)\) の組を抽出
  2. 平均:始点・終点の差で計算
  3. 瞬間:その時刻の前後(例:1 秒前と 1 秒後)の位置から差を取り、時間で割る
注意

瞬間の速さを求めるとき、「前」と「後」を対称に取ると精度が良い(中央差分)。一方だけだと誤差が出やすい。