💡 ヒント：例題 水平投射

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

水平投射＝水平方向に初速 \(v_0\) で投げ、同時に重力で落下する 2 次元運動。水平方向は等速、鉛直方向は自由落下と分離して考えるのが鉄則。両方向を独立に処理してから合成します。

イメージ：高い崖から水平に石を投げる。前に飛びながら下に落ちる。軌跡は放物線。

✏️ 求めるもの

水平初速 \(v_0\) と高さ \(H\) から、地面到達時間、水平到達距離、地面での速度の大きさ・向き。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 水平・鉛直に分けて独立に解く
  2. 地面到達時間：鉛直方向で \(H = \tfrac{1}{2} g T^2\) → \(T = \sqrt{2H/g}\)
  3. 水平到達距離：\(x = v_0 T\)
  4. 地面での速度：水平 \(v_0\) と鉛直 \(gT\) を合成
注意

水平投射の落下時間は「自由落下と同じ」。これは「水平方向の運動が鉛直方向に影響しない」という独立性の表れ。v0 が違っても落ちる時間は同じであることを覚えておこう。