直感的理解

斜方投射＝角度 \(\theta\) で初速 \(v_0\) で投げる。水平・鉛直に分解して水平は等速、鉛直は鉛直投げ上げとして処理。最高点・到達距離・滞空時間を求められます。

イメージ：野球の遠投・ボールキックのような放物運動。45°で投げると最大飛距離。

✏️ 求めるもの

斜方投射の最高点の高さ、滞空時間、水平到達距離（射程）。\(v_0\cos\theta, v_0\sin\theta\) に分解するのが第一歩。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

速度成分：\(v_{0x} = v_0\cos\theta, \; v_{0y} = v_0\sin\theta\)
水平：\(x = v_{0x} t, \; v_x = v_{0x}\)
鉛直：\(y = v_{0y} t - \tfrac{1}{2} g t^2, \; v_y = v_{0y} - g t\)
最高点：\(h_\text{max} = v_{0y}^2 / (2g)\)、滞空時間 \(T = 2 v_{0y} / g\)、射程 \(R = v_{0x} T\)

注意

射程の式 \(R = \dfrac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}\) は補助的に覚えると便利。\(\theta\) と \(90° - \theta\) で射程が同じになる（45° で最大）。

💡 ヒント：例題 斜方投射

💡 ヒント：例題斜方投射