💡 ヒント：編末問題95 衝突による物体の温度上昇

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

金属球を高所から落下させて床に衝突 → 運動エネルギーが熱に変わる → 球の温度が上昇。これが熱と仕事の等価性を体感できる典型問題。

球が \(h\) 落ちて止まれば、\(mgh\) の力学エネルギーが熱に変わる。問題によっては「全熱の何 % が球に蓄積されるか」が指定される。

✏️ 求めるもの

衝突後の温度上昇 \(\Delta T\)。または、何回繰り返せば一定の温度に達するか。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 位置エネルギーを計算：\(U = mgh\)
  2. 球に蓄えられる熱量：\(Q = U \cdot \eta\)（割合 \(\eta\) を掛ける）
  3. 温度上昇に変換：\(\Delta T = Q / (mc)\)
注意

「\(m\) は両辺で打ち消される」のがポイント。\(\Delta T = \eta gh / c\) は質量によらずに、高さと比熱と熱の保留率だけで決まる。同じ高さから落とせば、同じ材質なら大球も小球も同じ温度上昇。