💡 ヒント：物体が傾き始める条件

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

水平な床に置いた直方体を横から押すと、力が小さいうちは滑らずに止まったままです。さらに大きな力を加えると、底面の反対側の端（押された側と逆の下端）を支点にして傾き始めます。「押す力のモーメント（傾ける）= 重力のモーメント（戻す）」がちょうどつりあう力 \(F_0\) が「傾き始める力」。同時に滑り出しも比較する必要があり、どちらが先に起こるかは摩擦係数 \(\mu\) と \(a/h\) の比較で決まります。

✏️ 求めるもの

(1) 物体（底面幅 \(2a\)、高さ \(2h\)、質量 \(m\)）が傾き始める力 \(F_0\)
(2) 摩擦係数 \(\mu\) との関係から、滑り出すのと傾くのではどちらが先に起こるか

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 支点を決める：押された側と反対の下端が回転の支点。地面から離れる側の角を中心に回り始める
  2. (1) モーメントのつりあい：力 \(F\) は高さ \(2h\)（押す位置の高さ、または問題で指定された位置）にあり、重力 \(mg\) のうでは \(a\)（底面の半幅）。式：\(F_0 \cdot 2h = mg \cdot a\)
  3. (1) \(F_0\) を解く：\(F_0 = \dfrac{mg \cdot a}{2h}\)
  4. (2) 滑りと傾きの比較：滑り出す力 \(\mu mg\) と \(F_0 = mg \cdot a/(2h)\) を比べる
    \(\quad \mu mg < F_0 \;\Leftrightarrow\; \mu < a/(2h)\) のとき先に滑る
注意

力 \(F\) を加える「高さ」と、底面の半幅 \(a\) を取り違えない。問題図で力の作用位置をよく確認しよう。また、支点は「押された側」ではなく「反対側の下端」。傾く方向と支点の関係を逆にすると、モーメントの式の左辺と右辺が入れ替わってしまう。