💡 ヒント：三角形の板の重心

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

厚さが一様な三角形の板を指1本でつりあわせる点が重心です。三角形の重心は、3つの中線（各頂点から対辺の中点に引いた線）の交点になります。重心は中線を頂点側から \(2:1\) に内分する点としても知られています。三角形の形がどんなでも、この性質は変わりません。

✏️ 求めるもの

3頂点 \(A, B, C\) が与えられた三角形板の重心の座標。または重心の幾何学的特徴を述べる。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 3頂点の座標を読み取る：問題図から \(A(x_A, y_A)\), \(B(x_B, y_B)\), \(C(x_C, y_C)\) を確認
  2. x 座標の平均を計算：\(x_G = \dfrac{x_A + x_B + x_C}{3}\)
  3. y 座標の平均を計算：\(y_G = \dfrac{y_A + y_B + y_C}{3}\)
  4. 幾何的に確認：必要なら中線をひいて、交点と一致するかチェック
注意

「外心」「内心」「垂心」「重心」は別物。重心は中線の交点で、頂点座標の平均。外心（外接円の中心）や内心（各辺から等距離の点）と混同しないこと。